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By Karl-Heinz Pfeffer

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Example text

Die nachfolgende Äquivalenzumformung 2x = x – 1 ⇔ x = – 1 liefert nicht die Lösung obiger Gleichung, da – 1 ∉ D. Die Lösungsmenge ist leer, was sich auch anhand einer Probe ergibt. 32 1) b) Kongruenz, c) Parallelität. Stellen Sie folgende physikalische Formeln (Identitäten) wie gefordert um: Die Lösungsmenge der Gleichung ändert sich nicht. 2 Das Rechnen in R a) V1 = ? T2 = ? (Boyle-Gay-Lussac´sches Gesetz); b) v = v0 + a ⋅ t, a=? (gleichmäßig beschleunigte Bewegung); b⋅ g c) f = , b+ g b=? g=?

24). Die Funktionsgleichung s = f (t) ergibt sich dann zu s = v · t + s0 . 2.

Die Lösungsmenge ist leer: L = { }. ): Gleichwertigkeit Andere Äquivalenzrelationen: Ähnlichkeit, Kongruenz und Parallelität Die Terme sind sich selbst gleich; sie unterscheiden sich höchstens in ihrer Beziehungsweise. 22 1 Die reellen Zahlen Beispiele a) 2x + 1 = 0 in Z, b) x2 – 3 = 0 in Q und c) x2 + 1 = x2 – 1 in R. ) Abhilfe zu schaffen; dagegen ist c) wegen des offensichtlichen Widerspruchs überhaupt nicht lösbar. Äquivalenzumformungen Die Lösungsstrategie besteht darin, eine Aussageform äquivalent1) so umzugestalten, dass die Gleichungsvariable auf einer Seite des Gleichheitszeichens isoliert (allein) steht.

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